임의의 각 3등분
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작성일 22-11-07 14:51
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임의의 각 3등분
각의 3등분 작도문제에 대해서 살펴보고 도구를 이용한 임의의 각 3등분에 대해서 조사하였습니다.
③ 현끼리의 곱셈에 의한 작도 가능한 길이의 계산례
2. 3등분이 되어지는 각도들
3등분할 수 있다고 알려진 각도들은 고대 그리스 시대나 지금이나 변함없이 동일하며, 새로운 방법이나 원리에 의한 각의 3등분법이 전혀 발견되지 않은 채로 2000여년이란 세월이 흘렀다.
구분직각정3각형정4각형정5각형정17각형각도90 ̊60 ̊45 ̊90 ̊54 ̊72 ̊360 ̊/171350 ̊/17
그러면, 지금까지 알려진 지식으로 원래 주어진 각도의 1/3이 되는 각도의 크기를 어떻게 하면 기하학적으로 작도할 수 있는지 수식으로 표현하면 다음과 같다.
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설명
Ⅰ. 지금까지 알려진 3등분이 되는 각도
Ⅱ. 각의 3등분 작도문제를 연구한 사람들
Ⅲ. 임의의 각을 3등분 할 수 없는 이유
Ⅳ. 도구를 이용한 임의의 각 3등분
1. 각의 3등분이 가능한 조건
① 데카르트의 작도 가능한 연산법
위의 연산법에는 직선의 길이만을 작도하는 내용들만 제시되어 있다아 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하나, 직선의 길이만을 작도하는데 그 초점을 두어 說明(설명) 하였으므로 각의 3등분과 연관시킨 작도 문제와 해결measure(방안) 을 모색하는 데는 한계점이 있었다.
현재까지는 수학자에 의하여 說明(설명) 된 3등분 할 수 있는 각도의 예를 든다면 90 ̊가 유일하…(투비컨티뉴드 )
다.
그러면, 과연 3등분이 되는 각은 어떤 것들이 있는지 알아보자. 이것을 알아보려면, 먼저 작도할 수 있는 각들의 정보가 필요하므로 다음 표에서 그 내용을 종합해 보면 다음과 같다. 따라서 원래 주어진 각의 1/3크기인 각을 작도할 수 있다고 하여 이러한 방법을 각의 3등분법이라고 할 수는 없다.
② 자와 컴퍼스로 작도 가능한 원호와 현의 연산법
컴퍼스를 사용할 때 그려지는 원호와 현의 가감법을 추가로 제시하였으며, 이 연산법에 따라서 각도의 concept(개념)을 도입해야 각의 3등분 문제를 풀기 쉬워진다.순서
레포트/기타
임의의각3등분
각의 3등분 작도문제에 대해서 살펴보고 도구를 이용한 임의의 각 3등분에 대해서 조사하였습니다.
위에서, 원래 주어진 각의 크기가 3등분이 되는 예들을 들었는데 이것을 작도하는 방법은 초등학교에서 배우는 수준의 뺄셈이며, 여기서는 단지 그 계산 대상이 각으로 표현된 것에 불과할 뿐이다.
